Si quieres extraer la extensión de un nombre de un archivo en un String, una manera sencilla y rápida es la siguiente:
$array = explode('.', $nombreArchivo);
$ext = end($array);
Lo que hacemos es, cortar el valor de $nombreArchivo por puntos y obtenemos con la funcion end la ultima parte del array y la guardamos en la variable $ext.
Podéis crear un método que compruebe si el nombre del archivo está en un listado de extensiones de la siguiente manera: